Расчет перегрузки во время виража модели реактивного самолета JetB

Прислал мне Термит картинку. Вы можете видеть ее сбоку в качестве картинки этого поста. И попросил посчитать перегрузку на вираже. По его словам до меня это уже было посчитано им и еще двумя товарищами. Картинку он получил в фотошопе, путем складывания кадров из видео.

Продублирую картинку в полный размер:

Исходные данные для расчетов:
Длина самолёта 150 см
Шаг кадров 80 мс

В принципе — сложного здесь ничего нет. Перегрузка зависит от радиального ускорения, которое в свою очередь зависит от скорости полета и радиуса виража. Скорость полета мы определим, разделив расстояние между соседними положениями реактивного самолета на время между ними.

В результате у нас получилась скорость около 160км/ч. По словам Термита — не так уж и много для таких моделей самолетов. (Ага, но реакция для управления нужна весьма хорошая…)

Теперь определим радиус виража. Тут придется чуточку подумать над воображаемым центром кривизны траектории. Получилось весьма странно: точку я нашел на пересечении перпендикуляров к касательным к траектории, а радиус к точке, для которой мы рассчитывали скорость — получился к траектории неперпендикулярным. Ну … ладно. Пусть уж будет так.

Около 20 метров. Итак, теперь определим радиальное ускорение. Квадрат скорости разделим на радиус. Получим 96,3 м/с2. Разделив это значение на ускорение свободного падения 9.81 получим кратность перегрузки: 9,8g.

А вот это уже серьезная цифра. (Боюсь, что несколько завышена, ведь у Термита и других — получилось около 9g). Ну в принципе — принцип определения ясен. Скорее всего я ошибся в определении радиуса виража.

Ага, вот… — я забыл о учете угла взгляда. Мы, скорее всего, видим этот радиус под углом 15-25 градусов. А это значит, что радиус нужно разделить где-то на 0.9 (косинус 25 градусов), от чего он станет равен приблизительно 22 метра. А это в свою очередь значит, что наша перегрузка будет на 10% меньше, т.е. не 9.8, а 9,8/0,9=8,82g

Теперь посчитаем, какая сила действовала на самолет при выходе из пикирования. Самолет весил 4.8кг. Умножаем это на 9.82 (добавим к перегрузке еще и собственный вес самолета!), и получим 47.14 кг. Почти полцентнера :)

Этот самолет явно заслуживает уважения.


Расчет перегрузки во время виража модели реактивного самолета JetB: Один комментарий

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>